Η Αφαιρετική Αρχή

Από τον Νώντα Κούκα

Το Μαθηματικό Υποκείμενο

Η Φανταστική / Θαμιστική Πληροφορία συγκροτεί μαθηματικό υποκείμενο διότι συνιστά την Αφαιρετική Αρχή όλων των αφαιρετικών μεθόδων, οι οποίες αποτελούν την κεντρική ιδέα τόσο των επιστημολογικών θεωριών όσο και των επιστημονικών πειραμάτων.

Πιο συγκεκριμένα, οι αφαιρετικές μέθοδοι επίστανται κάθε μαθηματικο –λογικού, φυσιο–λογικού και βιοψυχο–λογικού σημείου, τα οποία συνάπτουν αιτιώδεις (ή μη) σχέσεις μεταξύ τους ως δομομορφικά–λειτουργικά, συνελόντι ειπείν, κομβικά στοιχεία του λεγόμενου χωροχρονικού συνεχούς.

Για παράδειγμα, στη Λογική, οι αφαιρετικές μέθοδοι του Frege [Φρέγκε] αποσκοπούσαν στη δημιουργία δυσπρόσιτων καινούριων εννοιών από προσιτές οικείες έννοιες του γνωστικού μας εξοπλισμού. Ετσι, από τις διαισθητικά εύκολες έννοιες των γραμμών και της παραλληλίας παρήγαγε την πιο δύσκολη έννοια της διεύθυνσης — την περίφημη ισοδυναμία (D = ).

Το ίδιο έκανε και με την έννοια του φυσικού αριθμού: την εσήγαγε ως μία πολύ σημαντική ισοδυναμία (Ν = ), αναφερόμενος σε μια ιδέα του Hume [Χιουμ], ότι μία 1 — 1 (και επί) αντιστοιχία παίζει σημαντικό ρόλο στον προσδιορισμό της ταυτότητας του αριθμού. Για αυτό και η (Ν = ) καλείται και (HP) — <<αρχή του Χιουμ>> ( Hume’s Principle).

Το νευροεπιστημονικό παράδειγμα     

Αλλά και στον χώρο της νευροεπιστήμης εφαρμόζεται απαρεγκλίτως η αφαιρετική μέθοδος και το αξίωμα της γραμμικότητας: το κρίσιμο πρόβλημα στη νευρο — απεικόνιση εντοπίζεται στην ανάγκη να διαθέτουμε ένα έργο ελέγχου που να είναι παρόμοιο σε κάθε σημείο εκτός από ένα, το οποίο είναι το πειραματικό έργο.

Με άλλα λόγια, πρέπει να δημιουργηθεί μια γραμμή βάσης — ένας συντακτικός κανόνας (της γλώσσας) του πειράματος: το έργο του ελέγχου πρέπει να εμπλέκει όλες τις υπο –διεργασίες του πειραματικού έργου εκτός από μία και μόνο μία — αυτή που θέλουμε να απομονώσουμε. 

Αντίστοιχα, στην εννοιογραφία του Φρέγκε, ο συντακτικός κανόνας της ισοδυναμίας (D = ) είναι: << η διεύθυνση της ευθείας α ταυτίζεται με τη διεύθυνση της ευθείας β αν και μόνο αν οι ευθείες α και β είναι παράλληλες>>. Ενώ, στην ισοδυναμία (N = ), ο συντακτικός κανόνας είναι: << ο αριθμός της έννοιας F ταυτίζεται με τον αριθμό της έννοιας G αν και μόνο αν οι έννοιες F και G βρίσκονται σε μία 1–1 (και επί) αντιστοιχία μεταξύ τους>>.

Επιστρέφοντας στη νευρο–απεικόνιση, από τον εντοπισμό μιας εγκεφαλικής (και άρα πιο οικείας, ως υλικής) περιοχής θέλουμε να αναχθούμε στην αντίστοιχη γνωστική διεργασία — και άρα σε μια λιγότερο (σαν άυλη που είναι) οικεία μας περιοχή. Ιδού η ισχυρή ανάλογη (μαθηματικολογική) ισοδυναμία της αφαιρετικής φρεγκενιανής μεθόδου στο νευροεπιστημονικό πεδίο. Επιτυγχάνουμε, δηλαδή, μία προσέγγιση σε μία έννοια πιο αφηρημένη (και άρα δυσπρόσιτη) — την έννοια μιας «τάδε» γνωστικής διεργασίας — βασιζόμενοι απλώς στις πιο οικείες μας (και εντοπίσιμες) έννοιες της του (κρανιο–) εγκεφαλικού χάρτη. Οπως ακριβώς κάνουμε και στις ισοδυναμίες (D = / N=).

Φτάσαμε αισίως στο ρεζουμέ της συζήτησης. Είναι ακριβώς το λόγια του Φρέγκε: << Αν κατανείμουμε το περιεχόμενο διαφορετικά από τον αρχικό τρόπο, τότε παίρνουμε μια καινούρια έννοια>>. 

Ουσιαστικά, μιλάμε για την Ανακατανομή της Πληροφορίας, δηλαδή αλλαγή φάσης:  Από την ποσοτική πληροφόρηση στην ποιοτική πληροφορία και από εκεί στη φανταστική / θαμιστική πληροφορία. Θα επανέλθουμε.

Τετάρτη, 10  Οκτωβρίου 2018

Posted on Οκτώβριος 10, 2018, in Uncategorized. Bookmark the permalink. Σχολιάστε.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: