Η βασική αρχή της Εξομοίωσης

Από τον Νώντα Κούκα

Ο Σχεδιασμός

Οι προσομοιώσεις εκτελούνται επί τη βάσει ενός συγκεκριμένου σχεδίου γεγονότων. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει κάποιος σχεδιασμένος τρόπος μοτίβων, που δρομολογεί και διαχειρίζεται τη διαδικασία της προσομοίωσης. Να υπογραμμίσουμε, ότι κάνουμε λόγο ακριβώς και μόνο για σχέδιο εξέλιξης γεγονότων — και όχι για σχεδιαστή/δημιουργό.

Οσο δε για τους ίδιους τους προσομοιωμένους «χαρακτήρες», μπορεί να είναι τόσο ευφυή ρομπότ σε πραγματικά σώματα που βρίσκονται σε αλληλεπίδραση με τον περβάλλοντα κόσμο τους, όσο και προσομοιώσεις με σώματα απολύτως εικονικά, οι ζωές των οποίων εκτυλίσσονται στην εικονική πραγματικότητα εξαιρετικά ισχυρών υπολογιστών.

Οι <<στιγμές παρατηρητή>>

Και στις δύο ως άνω περιπτώσεις, οι «στιγμές παρατηρητή» κάποιων τέτοιων προσομοιώσεων πιθανόν να γεννούν την υποκειμενική αίσθηση, ίδια ακριβώς με αυτή που διαθέτουμε εμείς τώρα.

Ισοδύναμη — αλλά πιο μαθηματικοποιημένη — πρόταση: οι »στιγμές παρατηρητή» δεν είναι παρά στιγμιοτυπικά καρέ ολόκληρου του παζλ της επίγνωσης, όπου το στοιχειώδες bit πληροφορίας που αφορά στη θολή έννοια της «συνείδησης», μέσα από αυτή τη διαδικασία, σταδιακά ξεθολώνει και αναδύεται το φαινόμενο της αυτεπίγνωσης.

Ο κβαντικός παρατηρητής

Πρέπει, επιτέλους, να κατανοήσουμε το κεντρικό νόημα της κβαντικής θεωρίας: υπάρχει κάτι επειδή εμείς το παρατηρούμε. Πρσοχή! χρησιμοποιούμε το υπαρκτικό ρήμα και όχι το συνδετικό. Αν χρησιμοποιούσαμε — εσφαλμένα — το συνδετικό, τότε θα δεχόμασταν  de facto την αρχή της αιτιότητας, που γλωσσικά εκφράζεται με το (αριστοτελικό) υποκείμενο – κατηγορούμενο. Ετσι, θα υπαινισσόμασταν το σολιψιστικό ιδεολόγημα, ότι εμείς δημιουργούμε τον κόσμο — που εν πολλοίς δεν βγάζει νόημα.

Απεναντίας, εμείς επισημαίνουμε και τονίζουμε το υπαρκτικό  κατηγόρημα: υπάρχει κάτι, διότι εμείς το παρατηρούμε (και δεν υπάρχει κάτι επειδή εμείς το δημιουργούμε). Αρα, δεν είμαστε δημιουργοί, αλλά κοινωνοί μιας προσομοιωμένης παρατηρησιακής δομής, που ρέει μέσα σε μια αλλόκοτα ασύλληπτη Εξομοίωση…   

Κυριακή  2  Δεκεμβρίου  2018

Ο μαθηματικός ταχυδρόμος του Σύμπαντος

Από τον Νώντα Κούκα

Το »φανταστικό» σωματίδιο

Η αλήθεια είναι ότι δυσκολευόμαστε αφάνταστα να αναπαραστήσουμε μια φανταστική εικόνα που να μην είναι εικόνα, για τον απλούστατο λόγο ότι δεν μπορούμε να τη γλωσσοποιήσουμε ως λέξη-εικόνα. Ισοδύναμα, ψάχνουμε να βρούμε ένα φυσικό <αντικείμενο> που, τοποθετώντας το μπροστά στον καθρέφτη, δεν καθρεφτίζεται-δεν έχει είδωλο. Είναι, δηλαδή, εξωτικά <υλοποιημένο>… Μπορεί, ίσως, το σύμπαν – που δεν είναι απλώς παράξενο, αλλά και πιο παράξενο από ό,τι φανταζόμαστε- να περιέχει τέτοια <αντικείμενα>; Ναι, μάλλον μπορεί…

Το νετρίνο–φάντασμα

Το νετρίνο Μαγιοράνα δεν είναι ένα συμβατικό σωματίδιο με το απαραίτητο αντισωματίδιό του — ένα ακόμη συμβατικό στοιχείο ύλης-αντιύλης. Αντιθέτως, στο εν λόγω σωματίδιο δεν υπάρχει βέλος του χρόνου — παρότι ο χρόνος ρέει αλλά και προς τις δύο κατευθύνσεις. Πρόκεται δηλαδή για ένα καθαρά μαθηματικό σωματίδιο, το οποίο είναι αόρατο και άρα δεν καθρεφτίζεται…

Αλλά δεν έχει κανένα πρόβλημα να γίνει και ορατό…

Προσοχή όμως! Ακόμη και στην περίπτωση της <<ενσάρκωσής>> του, το νετρίνο αυτό θετικοποιείται αρνητικά (αφού είναι αριστερόστροφο — που όμως δεν κωλύεται να αλλάξει σε δεξιόστροφο, προκειμένου να συνομιλήσει με εμάς).

Συνεπώς, έχουμε κατά πάσα πιθανότητα τον μαθηματικό αγγελιοφόρο, που μεταφέρει πληροφορία και ενέργεια τόσο στο μέλλον του όσο και στο παρελθόν του.

Ισως κιόλας να μπορεί να βρίσκεται συγχρόνως και στους δύο κόσμους — <άνωθεν> και <κάτωθεν> του <τείχους> του Planck…

Τρίτη,  27  Νοενβρίου  2018

Oι Μαθηματικες Δομές του Σύμπαντος

Από τον Νώντα Κούκα

 Η αποκωδικοποίηση των κωδικών του σύμπαντος

 Στους Φιλοσοφικούς Κώδικες του Πολιτισμού αναφερθήκαμε στον λογικό-διανυσματικό χάρτη της υφής του πολιτισμού. Παρουσιάσαμε ένα κυκλικό σχήμα, έναν κώδικα πέντε (5) διανυσματικών σημείων, όπου εμπλέκονται το Α(νάγκη) και το Δ(υνατότητα) σε μια σχέση πέντε πιθανοτήτων. Ειδικότερα αναλύσαμε την εν λόγω σχέση σε τέσσερις δυναμικές διαδικασίες που προκύπτουν ως «σπασμένες συμμετρίες» από την Α(ει)κίνητη κατάσταση πέντε, η οποία συνιστά τη γενεσιουργό ταυτότητα, την «τετριμμένη» συμμετρία που «δεν πειράζουμε», Α = Δ.

Σε ένα κλάδο των μαθηματικών, οι δηλώσεις που διατυπώνονται κατανοούνται ως γενικεύσεις στο εσωτερικό της εμβέλειας ενός τελεστή είτε δυνατότητας (possibility) είτε αναγκαιότητας (necessity). Αυτό σημαίνει ότι οι διάφορες δομές ή τα συστήματα ακόμη και αν δεν υπάρχουν, θα μπορούσαν ωστόσο να υπάρχουν.

 Τώρα, τούτη η τοπική αφαιρετική (μεθοδολογική) αρχή, μπορεί να επαχθεί — μέσω της Αφαιρετικής Αρχής (όλων των αφαιρετικών μεθόδων) που ήδη έχουμε προτείνει — στην εξής δήλωση επέκτασης (συνέπειας):

Ολες οι δηλώσεις σε όλους τους μαθηματικούς κλάδους κατανοούνται ως μία και μόνο μία γενικευμένη αφαίρεση στο εσωτερικό της εμβέλειας ενός υπερτελεστή λογικά συζευγμένης αναγκαιότητας / δυνατότητας. Ετσι, από τη δυνατότητα περνάμε στην (αναγκαία) εκδήλωση όλων των δομών και των συστημάτων που, λογικά, μπορουν να υπάρχουν– στο ίδιο, δηλαδή, το (φυσικό) Σύμπαν.

Αυτή είναι η υποδόρια μαθηματική γλώσσα πάνω στην οποία μορφοποιήθηκε το παραπάνω κείμενο, ως μια ερμηνευτική εξήγηση της λογικής δομής του (ορατού) σύμπαντος.

Το (Μαθηματικό) Εκκρεμές του Σύμπαντος

Θεωρούμε πως οι δύο αυτές έννοιες, «Ανάγκη-Δυνατότητα», εκλαμβανόμενες στο άκρον άωτον της γενίκευσης και της αφαίρεσής τους – στην περίπτωση δηλαδή στην οποία κάθε μία από αυτές διαθέτει ένα και μόνο ένα χαρακτηριστικό – αποτελούν τις δύο ευρύτατες έννοιες του αλγορίθμου της Οικονομίας ως Πρωταρχικής Πληροφορίας που «άναψε» τις μηχανές της Ιστορίας, της Κοινωνίας και του Πολιτισμού. Μέσα σε αυτές τις δύο, σε απώτατο σημείο γενικευμένες στην έννοιά τους, «εντολές» του αλγορίθμου μπορεί να κωδικευτεί καταλλήλως ολόκληρο το υπόλοιπο τμήμα των ειδικότερων πληροφοριών της κοσμικής φύσης.

Η Άναρχη Πρωταρχική Μονάδα (που προέκυψε ως άπαξ εξίσωση του Μηδενός με το Ενα), ο γεννήτορας της ταυτότητας πέντε (Α = Δ), ορίζοντας την πρώτη περίπτωση του διανύσματος Α => Δ, προϋπέθεσε ως αναγκαία συνθήκη την απο-ταύτιση, την αποκόλληση, τον διαχωρισμό του Α από το Δ. Άρα, η ταυτότητα καταλύθηκε και μαζί με αυτήν καταλύθηκε και η α(ει)κινησία. Με άλλα λόγια, η πρώτη κίνηση, η πρώτη μετατόπιση προς τα «δεξιά», μεταφράζεται στην εξής εικόνα: το Α να σπρώχνει, να ωθεί το Δ συμμετρικώ τω τρόπω. Η εν λόγω εικόνα όμως, δεν είναι παρά η τελική ειδητική παραλλαγή εκ των ένδον. Έξωθεν η φαινομενική εικόνα είναι φυσικά μια μεταμφιεσμένη, απατηλή σύνθεση – ένα Φαινόμενο που παρασύρει τη συνείδηση του παρατηρητή. Μοιάζει δηλαδή σαν το Α να είναι η αιτία και το Δ το αιτιατό, το αποτέλεσμα.

Τώρα, από εδώ και πέρα, οι υπόλοιπες περιπτώσεις μπορούν να (υπο-)δηλωθούν ως μια σειρά αντιθετικών σχέσεων του εσώτερου με το εξώτερο – αυτού που υπάρχει πριν από την εκδήλωση και δεν φαίνεται (ο λογικός ειρμός της αναγκαίας συνθήκης)· και αυτού που εκδηλώνεται και φυσικά φαίνεται (η υλική – ικανή – συνθήκη). Έτσι, στη δεύτερη περίπτωση η Συστολή, ως εσωτερική διαδρομή του Α προς το Δ και του Δ προς το Α, εκδηλώνεται με το αντίθετό της, τη Διαστολή. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, ο εξωτερικός παρατηρητής προσλαμβάνει ένα αέναο διαστελλόμενο σύμπαν.

Ουσιαστικά, χρησιμοποιώντας τεχνική μαθηματική γλώσσα, οι αντιθετικές σχέσεις εσώτερου — εξώτερου δηλώνουν ακριβώς τη γενικευμένη αφαίρεση της εσωτερικής εμβέλειας του υπερτανυστή, που του επιτρέπει εκδηλωθεί εξωτερικά.

Στην τρίτη περίπτωση ο εσωτερικός παρατηρητής παρατηρεί κίνηση του Δ προς το ακίνητο Α ή κίνηση του Α προς το ακίνητο Δ. Ο εξωτερικός παρατηρητής προσλαμβάνει την αντίθετη φορά, αντιστοίχως: κίνηση του Α προς το ακίνητο Δ ή κίνηση του Δ προς το ακίνητο Α. Εξού και η συναγωγή του σχετικιστικού χρόνου, του μη-Ταυτοχρονισμού και των τεσσάρων (4) δυνάμεων της φύσης. Όλα αυτά προκύπτουν μάλλον από την αδυναμία μας να βιώσουμε «αντικειμενικά» το σύμπαν, κι έτσι μπορεί να βλέπουμε μοτίβα που δεν υπάρχουν.

Τέλος, η πέμπτη περίπτωση, η α(ει)κινησία, χρήζει ιδιαίτερης προσοχής. Μπορεί κάτι που είναι σταθερό και ακίνητο να εξελίσσεται ταυτοχρόνως στο διηνεκές; Και βέβαια, απαντάμε, αλλά τώρα περνάμε σε ανώτερες μαθηματικές σφαίρες: το Τοπολογικό Αναλλοίωτο 1, η Άναρχη Πρωταρχική Μονάδα, ή αλλιώς η Φανταστική Πληροφορία, που για να υπάρχει σταθερή και αναλλοίωτη στο «Κάπου Αλλού», πρέπει να λαμβάνει χώρα και να εξελίσσεται το πραγματικό της περιεχόμενο σε ένα εικονικό, γήινο «εδώ και τώρα» (λέγε με αλλιώς εντροπία).

Ιδού λοιπόν γιατί ο εξωτερικός παρατηρητής εκλαμβάνει την ακινησία της ταυτότητας Α = Δ ως αεικίνητον «ορατό σύμπαν» (perpetuum mobile). [σ.σ.: Μηχανή, που αφού τεθεί σε λειτουργία μπορεί από κει και πέρα να κινείται διαρκώς, δίχως την επίδραση δυνάμεων.] Το αεικίνητον τελικά δεν είναι παρά η σκιά του α(ει)κινήτου – Τοπολογικό Αναλλοίωτο 1: ο μη-πολιτισμός στο «Κάπου Αλλού».

Η τοπολογική ταυτότητα του Φανταστικού (μη-)Πολιτισμού

 Και να που αισίως πια μπαίνουμε σε βαθύτερα νερά. Καταρχάς, να υπενθυμίσουμε πως είπαμε ότι το ακίνητο Τοπολογικό Αναλλοίωτο 1 εξισούται μορφικά με το μοναδιαίο διάνυσμα Α => Δ, με τιμές Α =1 και Δ =1 (θυμόμαστε βέβαια πάντα πως Α είναι ανάγκη στο ακρότατο τανυστικό της όριο, το ίδιο και το Δ ως δυνατότητα στο μέγιστο σύνορο της έννοιας της αυτήν καθεαυτήν). Ισχυριστήκαμε επίσης πως το «βέλος του χρόνου» προκύπτει από την ψευδαίσθηση της συμμετρικής κίνησης της περίπτωσης (α) καθώς το Α μετατοπίζει προς τα «δεξιά» το Δ συνεχώς και αδιαλείπτως, με αποτέλεσμα η κίνηση αυτή να εκλαμβάνεται από τον εξωτερικό παρατηρητή σαν την ντετερμινιστική αρχή αιτίου-αποτελέσματος.

Τώρα η εν λόγω κίνηση έναρξης του ιστορικού χρόνου προς τη μια πλευρά του διανύσματος εύκολα δικαιολογεί τη μονοσήμαντη προς τα δεξιά κίνηση εξέλιξης του δεξιού σκέλους της ταυτότητας Α = Δ στην περίπτωση (5), όπου ο εξωτερικός παρατηρητής εκλαμβάνει την εσωτερική ακινησία μέσω μιας αντίθετης εξωτερικής κίνησης. Το θέμα όμως που προκύπτει είναι το εξής: πώς εξηγείται η έναρξη της αντίθετης κίνησης του Α προς την «αριστερή» κατεύθυνση – αφού έχουμε ορίσει εξαρχής τη συνθήκη σαν ένα διάνυσμα προς τα «δεξιά»;

Η εξήγηση αυτή άρχεται με την περίπτωση (β) όπου το Α κινείται προς το Δ και το Δ προς το Α. Όμως αυτή η συγκρουσιακή σχέση είναι η αναγκαία συνθήκη της εξήγησης – όχι η ικανή. Η τελευταία δικαιολογείται αν βάλουμε στο «παιχνίδι» τις δύο περιπτώσεις (γ) και (δ), οι οποίες κατά βάση συμπεριφέρονται σαν ένας απλός ταλαντωτής· δηλαδή σαν ένα σύστημα που χαρακτηρίζει οτιδήποτε εμφανίζει μια περιοδική συμπεριφορά. Το πιο απλό παράδειγμα που μπορούμε να δώσουμε είναι το εκκρεμές· τούτο ταλαντώνεται περιοδικά από τα αριστερά προς τα δεξιά και από τα δεξιά προς τα αριστερά.

Έτσι ακριβώς πρέπει να δούμε κατά βάση την κίνηση του Α προς το Δ και του Δ προς το Α: σαν μια περιοδική ταλάντωση από αριστερά προς τα δεξιά και από τα δεξιά προς τα αριστερά. Αν τώρα τοποθετήσουμε ένα εκκρεμές μπροστά σε έναν καθρέφτη, το είδωλο εμφανίζεται να κάνει ό,τι ακριβώς και το πρωτότυπο, με την εξής όμως διαφορά: όταν το είδωλο βρίσκεται στην ακραία δεξιά θέση, το πρωτότυπο βρίσκεται στην ακραία αριστερή. Και οι δύο αυτές καταστάσεις λαμβάνουν χώρα στο αρχικό σύστημα, εκεί όμως διαχωρίζονται από μια χρονική υστέρηση, ακριβώς μισής περιόδου. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, το ταλαντούμενο εκκρεμές έχει ένα είδος συμμετρίας, όπου μια χωρική αλλαγή (είδωλο αριστερά-δεξιά) είναι ισοδύναμη με μια χρονική αλλαγή (αναμονή μισής περιόδου). Τούτες οι χωροχρονικές συμμετρίες είναι θεμελιώδεις για δομές σε περιοδικά συστήματα.

Τώρα πια γίνεται πιο ξεκάθαρη η κατάσταση στον λογικό διανυσματικό μας χάρτη, καθώς φαίνεται καλύτερα ότι η κατοπτρική συμμετρία των περιπτώσεων (γ) και (δ) μετατρέπεται σε ταλαντωτή, εισάγοντας έτσι την έννοια των χωροχρονικών συμμετριών. Καθώς όμως εισάγονται οι χωροχρονικές συμμετρίες, εισάγονται ταυτοχρόνως οι έννοιες τόσο του διαισθητικού/ψυχολογικού χρόνου όσο και η έννοια της Συνείδησης ως ταλαντωτή πληροφορίας.

Εν πάση περιπτώσει, συνάγουμε πλέον τα εξής: η περίπτωση (α) εισάγει την « αρχή της αιτιότητας» και του «αποχρώντος λόγου» και άρα τον ιστορικό χρόνο· η περίπτωση (β) ως «σπασμένη συμμετρία» της περίπτωσης (α) εισάγει την έννοια του σχετικιστικού χρόνου, του μη-ταυτοχρονισμού και τις συμπαρομαρτούσες φυσικές δυνάμεις· οι περιπτώσεις (γ) και (δ) συναποτελούν, ως άλλη μια «σπασμένη συμμετρία» της περίπτωσης (β), τον φυσικό ταλαντωτή της συνείδησης η οποία εισάγει αβίαστα την έννοια του ψυχολογικού βέλους του χρόνου που τόσο επίμονα μας διέπει όλους – και όλα μαζί αυτά εισάγουν την έννοια του (δυτικού) πολιτισμού ως σκιάς του μη-Πολιτισμού. Διότι παράλληλα, και τώρα έρχεται η στιγμή να το πούμε, προκαλεί και την περιβόητη διάκριση αντικειμένου/υποκειμένου, μια διάκριση που ταλανίζει τη γνωσιολογία του (δυτικού) πολιτισμού από καταβολής του.

Και κάπως έτσι πια φτάνουμε στο διά ταύτα (για σήμερα, βέβαια): όλα τα πιο πάνω κομμάτια συμπληρώνουν το παζλ στην εξήγηση που δικαιολογεί την αμφιδέξια κίνηση (διπλή κατεύθυνση) του α(ει)κίνητου της «πέμπτης ταυτότητας». Ο ιστορικός χρόνος +  (συν) η αρχή της αιτιότητας της πρώτης περίπτωσης Χ (επί) τον σχετικιστικό χρόνο, τον μη-Ταυτοχρονισμό (στο εκδηλωμένο «σύμπαν» δεν υπάρχει πουθενά το ίδιο Τώρα) + (συν) η λογική κατασκευή «φυσικές δυνάμεις» Χ (επί) την έλευση του φυσικού ταλαντωτή των περιπτώσεων (γ) και (δ), που όμως ερμηνεύει εξωτερικά τη Συνείδηση ως «συνείδηση» του διαισθητικού χρόνου και τη διπολική διάκριση υποκείμενο/αντικείμενο ως ψευδαισθητική έννοια «εαυτός» = (ίσον) το γινόμενο-προϊόν του αριστερού σκέλους της εξίσωσης Α = Δ.

[(Ιστορικός χρόνος + αρχή της αιτιότητας) Χ (σχετικιστικός μη-Ταυτοχρονισμός + φυσικές δυνάμεις) Χ (φυσικός ταλαντωτής Συνείδηση)] = Α <=> Δ.

 Άρα έχουμε μια γνήσια ταυτότητα Α = Δ και όχι μια «τετριμμένη» ταυτολογία «Α = Δ».

Έτσι το Πραγματικό του αεικινήτου ολοκληρώνεται ως μια Φανταστική Συνεχής Εξέλιξη του Ακινήτου προς την αυτογνωσία του.

Τρίτη,  13 Νοεμβρίου  2018

H Tριπλέτα του Πολιτισμού

Η λογική ως συμβολικός δημόσιος χώρος

Η Ελευθερία, αν μπορεί κανείς να την περιγράψει, δεν είναι παρά η αέναη και αδιάλειπτη κίνηση προς την υπέρβαση των εσκαμμένων. Η τυπική/συμβολική λογική είναι εξ ορισμού περιοριστική. Γειώνει και τετραγωνίζει το ανθρώπινο πνεύμα στις ιστορικές και στις κοινωνικές του συμβάσεις. Το εργαλείο της είναι η γλώσσα, κυρίως, που πειθαναγκάζει τη σκέψη να κινείται μονοσήμαντα στον τρισδιάστατο χώρο. Παράγει και αναπαράγει την ιδεολογία της κυρίαρχης εξουσιαστικής διεύθυνσης των εκάστοτε ιστορικών κοινωνιών. Όμως, από την άλλη μεριά, είναι αυτή η γλώσσα που οργανώνει και βάζει τάξη τόσο στο «χάος» του περιβάλλοντος χώρου όσο και στο «χάος» της εσώτερης υπόστασης του ανθρώπου.

Γι’ αυτό τον λόγο, εντάσσουμε τη λογική στον έναν από τους τρεις κύκλους της Τριπλέτας (που έχουμε παλιότερα δηλώσει στη Φιλοσοφία της Οικονομίας) – στον Συμβολικό κύκλο του δημόσιου χώρου.

Τα μαθηματικά ως φαντασιακός-ιδιωτικός χώρος

Τα μαθηματικά, πάλι, εκφράζονται βέβαια με συμβολική γλώσσα (διότι πώς αλλιώς θα μπορούσαν να λειτουργήσουν στον δημόσιο χώρο;), όμως πίσω και κάτω από τη (δημόσια) γλώσσα τους ελλοχεύει η φαντασία και το φαντασιακό, δηλαδή η ίδια η διαίσθηση και η ενόραση. Το concept της μαθηματικής γλώσσας κινείται προς την αντίθετη φορά της λογικής. Απογειώνει και εκτοξεύει το ανθρώπινο πνεύμα πάνω από ιδεολογίες και σύνορα. Γι’ αυτό άλλωστε και ο μεγάλος πανεπιστήμων Λάιμπνιτς επιθυμούσε διακαώς μια καθολική μαθηματική γλώσσα, σε μια ενωμένη ανθρωπότητα. Φυσικά, ακόμη και τα μαθηματικά υπόκεινται στους ιστορικούς και κοινωνικούς περιορισμούς των μαθηματικών υποκειμένων που τα ασκούν.

Έτσι, η σύμφυτη ανθρώπινη στενομυαλιά και ο επίκτητος κοινωνικός συντηρητισμός είναι προφανώς η αιτία για την οποία οι μεγάλοι δημιουργοί των ιδεών της ανθρώπινης γνώσης φροντίζουν να κρύψουν επιμελώς αρκετή πληροφορία από το έργο τους, όταν αυτό είναι πολύ πιο προχωρημένο από την εποχή τους.

Για παράδειγμα, αναφέρουμε έναν από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών, τον Γκάους (την «αλεπού»), ο οποίος απέκρυψε επιμελώς τη σύλληψή του για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών, φοβούμενος «τις κραυγές των Βοιωτών» όπως έλεγε ο ίδιος. Φοβήθηκε δηλαδή την κατακραυγή και τη λοιδορία από τους διακεκριμένους, αλλά στενόμυαλους, συναδέλφους του οι οποίοι ήταν ακόμη αυστηρά προσκολλημένοι σε τύπους και εξισώσεις. Αλλά και στο πιο πρόσφατο παρελθόν, ο μεγάλος λογικολόγος και φιλόσοφος Γκέντελ ήταν ένας από αυτούς που δεν εμπιστευόταν το συντηρητικό ακαδημαϊκό καταστημένο της εποχής του.

Πάντως, για να αποδώσουμε τα του καίσαρος τω καίσαρι, οι περισσότεροι από τους λίγους γνήσιους μαθηματικούς (και όχι βέβαια οι πάμπολλοι απλοί διεκπεραιωτές των μαθηματικών) υπήρξαν δηλωμένοι πνευματικοί αντικομφορμιστές και ανυπότακτοι επιστήμονες, επειδή τα ίδια τα μαθηματικά είναι κατά βάση τόσο υπερβατικά όσο ακριβώς χρειάζεται για να ανατρέπεται η τυπική/συμβολική λογική. Για όλα λοιπόν αυτά έχουμε εντάξει τα Μαθηματικά στον έτερο κύκλο της Τριπλέτας, σε αυτόν του «Φανταστικού», δηλαδή στον ιδιωτικό χώρο (υπό την ευρύτερη βέβαια έννοιά του).

Η φυσική ως ο πραγματικός κύκλος της Τριπλέτας

Τέλος, η φυσική, τουλάχιστον ίσαμε σήμερα, βρισκόταν στη δύσκολη, στη στενόχωρη κατάσταση να προσπαθεί να συμβιβάσει τον πραγματισμό της συμβολικής λογικής με τη φαντασιακή υπέρβαση των υπερυψωμένων και υψιπετών μαθηματικών. Βέβαια, καθώς η λογική, όπως έχουμε πει αλλού, εξυπηρετούσε στην ακραία της μορφή τα μαθηματικά, είναι σχετικά αλήθεια πως η φυσική ξεπερνούσε κουτσά στραβά μέχρι τώρα τη εν λόγω δύσκολη κατάστασή της. Τώρα όμως πια, η φυσική μάλλον κατάλαβε ότι έχει πια σχηματιστεί η εξής αρχή που την αφορά ανυπερθέτως: η ακραία λογική ουσιαστικά δεν είναι η τυπική λογική που όλοι γνωρίσαμε: είναι η υπερβολική λογική ως φόδρα των μαθηματικών. Είναι δηλαδή τα Μαθηματικά του Λόγου (ερμηνεύοντας κατά γράμμα αυτή τη φόδρα).

Έτσι, η μοντέρνα φυσική αναλαμβάνει τον δυσκολότερο ίσως ρόλο στην ιστορία της: ανάβει τα φώτα της εκ νέου και αποτελεί τον φάρο που θα προσανατολίσει την ιστορία προς τον μετασχηματισμό των σύγχρονων κοινωνικών καταναγκασμών, που έχει επιβάλει η ιστορική εξουσία στον διαχρονικό ανθρώπινο – και όχι μόνο – καμβά. Και κυρίως, όπως και τότε που έδινε τον τόνο σε κάθε ιστορική καμπή στους μετασχηματισμούς των κοινωνικοοικονομικών σχηματισμών, οφείλει και τώρα να δώσει τον τόνο σε μια διαφορετική οργάνωση των κοινωνικών και πολιτικών πραγμάτων, που τόσο πολύ έχει ανάγκη η σύγχρονη ιστορική συνείδηση.

Με μία όμως κρίσιμη διαφορά. Τώρα η Φυσική θα πρέπει να ξαναρχίσει από το μηδέν. Και το  0 αποτελεί, όπως καλά πλέον γνωρίζει, μέγα φιλοσοφικό μυστήριο…

Ο Γρίφος και Η Φιλοσοφική Πύλη

Φιλοσοφικά και μαθηματικά μιλώντας, το 0 είναι η πύλη μέσω της οποίας μια ποιότητα άρνησης διέρχεται από το άπειρο και, μεταβάλλοντας το πρόσημό της από συν  (+) σε πλην (–), καταφάσκει σε θετική ποσότητα. Ισοδύναμα, με τεχνικούς όρους της φιλοσοφίας των μαθηματικών, μια λογική ισοδυναμία μεταπίπτει σε (απλή) υλική συνεπαγωγή.

Η αρνητική ποιότητα είναι άρρητη και μη μετρήσιμη. Αποτελεί, με άλλα λόγια, ατόφια — μη ποσοτικοποιημένη — μαθηματική μονάδα πληροφορίας. Διερχόμενη όμως από το  0, λαμβάνει τεράστιο μαθηματικό ρευστό από αυτό.  Αρα, το σημείο 0 συνιστά μια διηνεκή γεννήτρια ασύλληπτου σε αποθέματα δυναμικού μαθηματικού ρευστού.

Η κοσμογονική πύλη

Το μαθηματικό πέρασμα από την ποιότητα στην ποσότητα — δια μέσου του Μηδενός — σηματοδοτεί αναγκαίως το εναρκτήριο λάκτισμα στο υλικό παιχνίδισμα του Σύμπαντος. Ο μετασχηματισμός της άυλης πληροφορίας σε τεράστιες ποσότητες κοσμικής ενέργειας, κωδικευμένης πάντα στο σημείο 0 ως <<μαύρο κουτί του Πλανκ>>, δρομολογεί την υλική του σήμανση ως »μεγάλη έκρηξή».

Συνεπώς, το σημείο Μηδέν στην κοσμολογία είναι το αντίστοιχο του μαθηματικού, όπου η δράση από απόσταση χωρίς ενέργεια (τα »εικονικά» σωματίδια ουσίας) μεταστοιχειώνεται σε δράση εν τοις πράγμασι τεράστιων ενεργειών (σε υλικά σωματίδια δύναμης / μάζας).

Η λογική πύλη

Αλλά και ο ίδιος ο χώρος της λογικής κωδικεύεται στο σημείο 0. Πράγματι, σύνολη η λογική των προτάσεων (άρνηση, διάζευξη, συνεπαγωγή, ισοδυναμία) προκύπτει εξ ολοκλήρου από την άρνηση <<ούτε ούτε>> (NOR) ή από το <<όχι το Α και το Β>> (NAND) — που ουσιαστικά έχουν την ίδια ιδιότητα.

Εκλαμβάνοντας, κοντολογίς, το 0 ως άρνηση / ψεύδος / ποιότητα και το 1 ως κατάφαση / αληθές / ποσότητα, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι όλες οι καταφάσεις μας μπορούν να προκύψουν από τη διατύπωση της άρνησης.

Το μηδέν, καθώς ακροβατεί ανάμεσα σε μια ενέργεια και σε μια πράξη, φέρνει σε αμηχανία τόσο τους φιλόσοφους και τους επιστήμονες όσο και τους κοινούς θνητούς. (Αραγε, τι είναι τελικά οι αριθμοί, ουσιαστικά ή επίθετα;)

Η ουσία των μαθηματικών έγκειται στην ελευθερία τους — έλεγε ο πατέρας της θεωρίας των συνόλων και των υπεραριθμήσιμων αριθμών, Γκέοργκ Κάντορ [Georg Cantor]. Ελευθερία όμως σημαίνει κάτι το αιθέριο, κάτι το τελείως λεπταίσθητο. Δεν μπορεί δηλαδή η ελευθερία να αποτελέσει «αντικείμενο» απτό ή ορατό, αφού ούτε συμπάγεια ούτε πυκνότητα διαθέτει.

Ετσι, εάν ονοματίσουμε την ελευθερία ως <<Αόρατο Μαθηματικό Υποκείμενο>>, δεν θα απέχουμε μάλλον πολύ από την αλήθεια που συνυποδηλώνει έντονα ο μυστικός αριθμός 0 — Μηδέν. Ελευθερία λοιπόν και Μηδέν εξισώνονται, όχι όμως στο τρισδιάστατο συνεχές, αλλά στο αόρατο και αδιάστατο διακριτό α–συνεχές.

Οι δύο κουλτούρες

Ας κάνουμε τώρα υπερλογική. Είμαστε εμείς, τα τρισδιάστατα όντα, και απέναντί μας είναι τα αδιάστατα όντα του υπερχώρου (του Πολιτισμού στο <<Κάπου Αλλού>>, ας πούμε) που δουλεύουν το αδιάστατο κλάσμα 1 / 0. Τούτο, στον υπερχώρο τους, σημαίνει ότι από μία μη–ποσότητα (1) λαμβάνουν μία άλλη μη–ποσότητα, το τίποτα (0),

Η εν λόγω δράση, τηρουμένη των αναλογιών στο τρισδιάστατο σύμπαν μας, αντιστοιχίζεται στη συμμετρία <<δεν κάνω τίποτα>> (ταυτότητα). Ομως, στο κόσμο των υπερόντων, το <<δεν πειράζω τίποτα>> (= 0) ισοδυναμεί με πράξη: κάνω και δεν κάνω τίποτα, ταυτοχρόνως, δηλαδή 1 / 2 (αληθές και ψευδές μαζί, δηλαδή άρση του νόμου του — καθ’  ημάς — αποκλειόμενου τρίτου).

Επομένως, ό,τι θα προέκυπτε από αυτή την (αδιάστατη) πράξη θα ήταν μια αδιάστατη απεικόνιση από έναν (αδιάστατο) ορισμό σε μια (αδιάστατη) τιμή. Αυτή η διαδικασία στο γήινο «χονδρό» κόσμο θα αντιστοιχούσε με μια βαριά πρωτόγονη πρόσθεση — θα μιλάγαμε δηλαδή για 1+1=2.

Αναλυτικότερα, το τρισδιάστατο 1/ 0 δεν θα περιέγραφε τίποτε άλλο παρά έναν απειρισμό. Παράλληλα, το 1 / 2 θα το εκλαμβάναμε σαν ένα «αγενές» 0,5. Ενώ, εάν προχωρούσαμε ακόμη πιο πέρα, το πολύ–πολύ να φτιάχναμε την υλική συνεπαγωγή 0+ ——-> 1+. Πράγμα που σημαίνει ότι θα μετακινούσαμε το 0 κατά 0,5 προς τα δεξιά του. Ετσι, θα προσθέταμε δύο μισά κομμάτια στα δεξιά του 1. Οπότε θα μετρούσαμε 1+1=2…

Το κλάσμα 1/0 πράγματι απειρίζεται όταν τόσο η μονάδα όσο και το μηδέν εκληφθούν σαν τρισδιάστατοι (υπολογιστικοί) αριθμοί.

Εάν όμως, ο παρονομαστής του κλάσματος — το μηδέν — μπορεί να νοηθεί ως ένας οιονεί καθαρός — αδιάστατος αριθμός, μια δηλαδή αδιάστατη τιμή του απόλυτου <<Μηδέν>>, αλλά με τρισδιάστατη γλωσσική επένδυση, τότε το κλάσμα 1/0 μάλλον δεν απειρίζεται — αντίθετα, διπλασιάζεται.

Την αναπαραγωγή αυτή εμείς την ονομάζουμε <<σκιά>>.  Και τούτη ακριβώς υποδηλώνει το κρυφό νόημα της Πληροφορίας: Μία σταθερά, μία τιμή ενός αδιάστατου αριθμού που εμφανίζει το αρνητικό σε θετικό, το αόρατο σε ορατό, πάνω στο »ξαφνικό» σημείο του αδιάστατου– πλην, όμως, ημιορατού — 1/2, που έχουμε δηλώσει αλλού.

Η Σκιά, κατά βάση, εγκαινιάζει  τα μαθηματικά του αοράτου. Εισάγει μία σταθερά, απειρότιμη, αρμονική σειρά η οποία, όμως, δεν γίνεται ποτέ αποκλίνουσα — όσο και αν τείνει στο άπειρο –, αφού το κατηγόρημα << απειρότιμη>> δεν ισοδυναμεί με το ίδιο το άπειρο.

Η Μέγιστη Ταυτότητα

Το 0 (Μηδέν), ως γνήσιο μαθηματικό και αόρατο υποκείμενο, αποτελεί μία και μοναδική καθαρή δομή — ή αλλιώς, το τέλειο Κενό Υποσύνολο (το σύνολο όλων των συνόλων). Ως εκ τούτου, το μηδέν καταλύει, στον αμιγώς μαθηματικό χώρο, τόσο την έννοια της πράξης όσο και την έννοια της κατάστασης. Κοντολογίς, συνιστά την απόλυτη φάση, δηλαδή τη φάση όλων των φάσεων του χώρου.

Εκείνο όμως που ούτε ενεργεί, υπό την έννοια της δράσης, ούτε υπάρχει, υπό την έννοια της κατάστασης, τι μπορεί να είναι; Απλά, το υπαρκτό τίποτα που δηλώνει τη Χώρα Υποδοχής, την αδιάστατη δομή του κενού χώρου που μορφοποιείται συνεχώς και αδιαλείπτως.

Το 0 λοιπόν συνιστά τη μέγιστη ταυτότητα, τον υπερχώρο πριν από την απόδοση των δύο αληθοτιμών του (αληθής / θετικός — ψευδής / αρνητικός). Οπου  αληθές και ψευδές, θετικό και αρνητικό– συγχρόνως– συνθέτουν το φανταστικό τοπίο του λόγου, στο οποίο καταργείται ο νόμος του << μέσου αποκλειόμενου >> της τυπικής λογικής που ισχύει στο »πραγματικό» τοπίο της »κοινής λογικής».

Τα Ονόματα

Το μηδέν πράγματι είναι μαθηματικό υποκείμενο, διότι περιέχει άρνηση / ποιότητα και κατάφαση / ποσότητα, δηλαδή λόγο και λογική, ταυτόχρονα. Εξ ου και τα Ονόματα: Ελευθερία ή Χώρα Υποδοχής του συνόλου όλων των συνόλων.

Αν επιλέξουμε το πρώτο όνομα, λαμβάνουμε το Χάος. Αν προτιμήσουμε το δεύτερο, παίρνουμε το Απειρο. Ομως, επιλέγοντας και τα δύο μαζί, συγχρόνως, έχουμε το ταυτοτικό Μηδέν — το Κενό Υποσύνολο.

Τρίτη, 6 Νοεμβρίου  2018

ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ ΤΟΥ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

Από τον Νώντα Κούκα

Ο κώδικας του γνήσιου πολιτισμού «Κάπου Αλλού»

Ανοίγοντας τη συζήτηση περί μη-δυτικής διαφώτισης, καλό είναι να γίνει η εξής διευκρίνιση: δεν είναι καθόλου τυχαία η επιλογή του όρου «μη-δυτικός»• θα μπορούσε στη θέση του να ήταν ο όρος «αντι-δυτικός». Ο πρώτος όμως όρος είναι συντριπτικά ευρύτερος από τον δεύτερο – χώρια ότι είναι τελείως αχαρτογράφητος σε σχέση με τον δεύτερο, αφού ποτέ και πουθενά δεν μπορεί εμπειρικά να εξακριβωθεί, έστω και ένα φασματικό πλαίσιο μη-δυτικού πολιτισμού. Απεναντίας, αντι-δυτικοί πολιτισμοί έχουν παρατηρηθεί, ερμηνευτεί και παρερμηνευτεί από ανθρωπολόγους – είναι οι πολιτισμοί αυτοί που συλλήβδην μπορούμε να ονομάσουμε «εξωτικούς πολιτισμούς».

Ουσιαστικά η έννοια του μη-δυτικού πολιτισμού συνεπάγεται την έννοια του μη-πολιτισμού, αφού όπως έχουμε ξαναπεί δεν έχουμε γνωρίσει άλλο πολιτισμό από τον δυτικό πολιτισμό. Υπάρχει άραγε λογικό επιχείρημα που να υποστηρίζει ότι ο (δυτικός) πολιτισμός είναι μια αναγκαία παρενέργεια, το αναγκαίο κακό, ενός εξελιγμένου κοσμικού πειράματος που εξελίσσεται σε έν-χρονο μοτίβο αλλά ανήκει σε ένα ά-χρονο «Κάπου Αλλού»; Με άλλα λόγια, μπορεί να σταθεί ένας συλλογισμός που να υποδεικνύει σοβαρά ότι ο πολιτισμός που γνωρίσαμε μέχρι σήμερα είναι η «σκιά» ενός ασύλληπτα υπέρτερου κοσμικού πολιτισμού; Εκ πρώτης όψεως, τα ερωτήματα αυτά μοιάζουν με ευφάνταστα σενάρια επιστημονικής φαντασίας• μια πιο προσεκτική όμως ματιά μπορεί να φέρει στο φως άλλα πράγματα που ανατρέπουν την παραπάνω εκδοχή.

Καταρχάς, υπάρχει η ισχυρή ένδειξη που συνομολογείται τόσο από τη φιλοσοφικο-επιστημονική όσο και από την κοινή αντίληψη, ότι ο δυτικός πολιτισμός είναι μαθηματικά βέβαιο πως δεν θα μπορέσει να επιβιώσει πάνω στον πλανήτη Γη – χρειάζεται οπωσδήποτε ένας επόμενος πλανήτης. Είναι βέβαια ο αδηφάγος καπιταλισμός που συμπαρασύρει, σαν τσουνάμι, τα πάντα στο διάβα του. Ναι, αλλά από την άλλη μεριά, επιβάτες πρόθυμοι στο φρενήρες αυτό όχημα-ολετήρα της ανθρωπότητας φαίνεται να είναι το μεγαλύτερο τμήμα της γνωστής ανθρωπότητας. Άρα, οι μεσσιανικές προσδοκίες για την έλευση ενός καλύτερου κόσμου σε τούτον εδώ τον πλανήτη, μάλλον λογικά αποκλείονται από τις ίδιες τις μάζες – εκτός κι αν συμβεί κάποιο θαύμα…

Έπειτα, περνάμε σε επιστημονικές παρατηρήσεις: έχουμε γράψει αλλού πως ό,τι περνάει σαν «συνείδηση», μάλλον δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένα φάντασμα, ένα όνειρο, μια στιγμιαία λάμψη του νου. Παράλληλα η κβαντική θεωρία δείχνει ότι η σύλληψη της πραγματικότητας αυτής καθεαυτήν είναι ασύλληπτη. Τα μαθηματικά, από την άλλη, έχουν διασκορπιστεί και διασπαρεί σε μύρια όσα απίθανα αυτοαναφορικά πεδία. Έτσι το μόνο που πετυχαίνουν είναι να εξυπηρετούν πειθήνια τη ραγδαία τεχνολογική εξέλιξη – τον τεχνολογικό εξωτερικό πολιτισμό (που είναι όμως καταφανώς εναντίον του πνευματικού, εσωτερικού πολιτισμού).

Ο κώδικας των αναγκών και των δυνατοτήτων στον Ιστορικό (γήινο) πολιτισμό

Ο άνθρωπος του 21ου αιώνα ζει σε έναν κόσμο εκπληκτικής ανάπτυξης των τεχνολογικών δυνατοτήτων και αναγκών. Ναι, αλλά δεν πρέπει να δούμε ενδελεχέστερα τι εστί τεχνολογική δυνατότητα και ανάγκη; Ουσιαστικά τόσο η πρώτη όσο και η δεύτερη, είναι μετασχηματισμοί που λαμβάνουν χώρα στην ανθρώπινη «συνείδηση», με σταθερό σημείο αναφοράς (λέγε με αναλλοίωτο) τη χρονομηχανή του ανθρώπινου εγκεφάλου. Παρότι στη φαινομενολογική τους εποπτεία το νόημα των εννοιών «δυνατότητα-ανάγκη» μοιάζει να είναι κυκλικό (η δυνατότητα δημιουργεί ανάγκη και η ανάγκη δυνατότητα), προχωρώντας στις κατάλληλες ειδητικές αναγωγές ένας καθαρός φιλόσοφος /λογικολόγος/μαθηματικός μπορεί να αναχθεί σε εκπληκτικές φαινομενολογικές διαπιστώσεις: ορίζουμε ας πούμε ένα μοναδιαίο διάνυσμα Α –> Δ , όπου στο Α έστω τοποθετούμε την ανάγκη και στο Δ τη δυνατότητα, οι τιμές των οποίων είναι ίσες (1 και 1). Τώρα πόσες πιθανές διαδρομές μπορούν να οριστούν, προκειμένου το Α να συναντήσει το Δ;

α) Δύο μονόδρομες• καθώς το Α μετακινείται προς το Δ, ενώ συγχρόνως και το Δ μετακινείται, όμως προς τα δεξιά. Αποτέλεσμα, συνεχής και συμμετρική αύξηση του Α και του Δ, δίχως καμία προοπτική ταύτισής τους – δηλαδή η έναρξη του ιστορικού ρου, ο πολιτισμός ως σκιά-επεικόνιση του «Κάπου Αλλού» πολιτισμού πάνω στη Γη.

β) Μια διαδρομή σύγκρουσης, όπου το Α κινείται προς το Δ και το Δ προς το Α. Εδώ τι έχουμε; Θετική αύξηση του Α και αρνητική αύξηση του Δ, μέχρι να συναντηθούν στο σημείο μηδέν – δηλαδή «σπασμένη συμμετρία» της πρώτης περίπτωσης. γ) Διατηρείται σταθερό το Α ενώ το Δ κινείται προς τα «πίσω», μέχρι να συμπέσει με το Α – δηλαδή μια υποπερίπτωση της σπασμένης συμμετρίας της περίπτωσης (β). δ) Το αντίθετο: σταθερό το Δ και κινείται προς τα «εμπρός» το Α, μέχρι να πέσει πάνω στο Δ – δηλαδή η άλλη όψη της περίπτωσης (γ).

Και τέλος, ε) μια ιδεατή εικόνα: Α και Δ σταθερά και ακίνητα – ο γνήσιος πολιτισμός ως μη-πολιτισμός, η πρωταρχική συμμετρία, ο πολιτισμός στο «Κάπου Αλλού».
Τελικά με το παραπάνω σχήμα επανερχόμαστε στη Φιλοσοφία της Οικονομίας και στον πρωταρχικό τύπο μέσω του (οικονομικού) αλγορίθμου που έβαλε μπρος τον δυτικό πολιτισμό.

Για την αναδημοσίευση: concentric circles

31 – 10 – 2018

NO MORE ILLUSIONS

Aπό τον Νώντα Κούκα

Στοπ στη μεγάλη φρεναπάτη

Η πικρή αλήθεια είναι ότι δεν έχουμε φτάσει ακόμη στο σημείο να θέτουμε τις σωστές ερωτήσεις, έτσι ώστε να παίρνουμε τις σωστές απαντήσεις. Από την άλλη, ούτε τόσο σοφοί είμαστε για να σκεφτούμε κάπως έτσι: μιας και δεν μπορούμε να θέσουμε τις σωστές ερωτήσεις, ας αντιστρέψουμε τους όρους. Να φανταστούμε τις ορθές αποκρίσεις, πρώτα, και έπειτα να τις πλαισιώσουμε με τα αντίστοιχα ορθά ερωτήματα.

Φυσικά, η εν λόγω συμμετρική αναστροφή απαιτεί τόσο τη γενναιόψυχη στάση μας (μη συμβατική και απροκατάληπτη / αμερόληπτη σκέψη) όσο και τη θαρραλέα συμπεριφορά μας (επανεκπαίδευση προς μία αντισυμβατική επιστημική κουλτούρα / παιδεία). Ουσιαστικά, αυτό που λέμε είναι ότι: όταν διαπιστώνουμε συνεχώς και αδιαλείπτως ότι η κλασική (κοινή) λογική των καθημερινών μεταβατικών σχέσεων δεν αφορά κατά βάση ούτε στο φιλοσοφικοποιημένο ούτε στο επιστημονικό–φυσικοποιημένο μαθηματικό κομμάτι του επιστημολογικού ιστού και προκαλεί τα μύρια όσα προβληματικά παράδοξα, τότε τι κάνουμε; Τα χώνουμε κάτω από το χαλί;

Ο Μαθηματικός Δείκτης

Πράγματι σήμερα, χονδρικά μιλώντας, οι 3.000 — 3.500 καινούριοι »μαθηματικοί κλάδοι», που εξυπηρετούν το σύγχρονο μοντέλο του παραγωγικού επιστημονισμού, δεν αποτελούν παρά στείρες εργαλειακές ζώνες αποκομμένες η μία από την άλλη. Αν κάποιος εξειδικευμένος μαθηματικός της μιας ζώνης προσπαθήσει να διαβάσει τη δουλειά ενός άλλου εξειδικευμένου μαθηματικού άλλης ζώνης, δεν θα καταλάβει σχεδόν τίποτε. Αρα, οι συμβατικοί μαθηματικοί μάλλον αισθάνονται αποκομμένοι από τις ρίζες τους και δεν ξέρουν πώς να συνεχίσουν. Ετσι, περισσότερο εκτελούν ένα ιδεολογικοποιημένο πλάνο παραγωγής, παρά παράγουν επιστημονικό έργο συνδεδεμένο με την ερμηνευτική φιλοσοφική μήτρα της επιστήμης τους.  Το ίδιο περίπου φαίνεται να συμβαίνει και στον φυσικό–επιστημονικό χώρο.

Αναγέννηση, Τώρα

Αλλά το πρόβλημα με τους συμβατικούς φυσικομαθηματικούς, που αποκόπηκαν από τη φιλοσοφική μήτρα και εξυπηρετούν εκόντες άκοντες την (κοινή) λογική του θετικισμού του παραγωγικού επιστημονισμού, είναι πρωτίστως επιστημικό. Διότι πολύ εύκολα, ως θιασώτες της πραγματικά σημαντικής — αλλά άκριτης και άκρατης — τεχνικής ανάπτυξης (λέγε με και τεχνολογία), αυτοπαγιδεύονται. Για παράδειγμα, βιάζονται να δηλώσουν ότι, τάχα, το περίφημο <<dx>> της ανάλυσης του Leibniz δεν δηλώνει τίποτε. Δεν είναι δηλαδή ένας ενικός όρος (ή ένας ονοματικός προσδιορισμός) που θα υποδήλωνε ΄κάποιο αντικείμενο — όπως θα επιδείκνυε η επιφανειακή, πλατιά δομή, της (κλασικής) γραμματικής.

Φυσικά, η δήλωση αυτή δεν αληθεύει. Βασίζεται και πάλι σε μια συμβατική ανάλυση που αν και μοιάζει σωστή, στην πραγματικότητα ωστόσο δεν είναι ορθή. Θα χρειαζόταν μια μη συμβατική ανάλυση για να είναι αληθής η δήλωση. Ευτυχώς, στη μη συμβατική ανάλυση του Robinson, το <<dx>> σηματοδοτεί έναν υπερπραγματικό αριθμό, διάφορο του μηδενός, που είναι μικρότερος από κάθε συμβατικό θετικό πραγματικό αριθμό — πρόκειται δηλαδή για ένα <<απειροστό>>.

Εξού, άλλωστε, και η <<μαγική εξίσωση>> που έχουμε προτείνει.

Η Πρωταρχική Εξίσωση

Κατά την τα ταπεινή μας άποψη, τα πάντα προήρθαν από την αρχική ρήξη συμμετρίας του απείρου με το εαυτό του. Η εξίσωση

0 = 1 <  [ ( 0 = ) <–> ( 1 = { } = { 0 } ) ]

αποδίδει τη μαθηματικο –λογική αρχή της εξίσωσης ταυτότητας ισοδυναμίας. Χρειαζόμαστε όμως τη φυσική γλώσσα για να την κάνουμε τρισδιάστατη οικεία εικόνα της κοινής λογικής:

Το μηδέν εξισώνεται με το 1 ως κάτι που προκύπτει από την εξίσωση του μηδενός με το κενό σύνολο, αν και μόνο αν, το 1 ισούται με την εξίσωση του κενού συνόλου με το μηδέν (και αντιστρόφως).

Αυτή είναι μια μαθηματικολογική ακολουθία. To 0 μπορεί να εξισωθεί (άπαξ) με το 1, που προκύπτει από την ισοδυναμία του κενού συνόλου με το μηδέν, αφού μόνο αν και μόνο αν λάβουμε το <<απειροστό dx>> ως ημι–ορατή οντότητα μπορούμε να γεφυρώσουμε το αόρατο 0 με την ορατή Μονάδα 1 (εννοείται,απεικονιστικά, ως φυσικό αριθμό).

Η Αφαιρετική Αρχή σε όλο της το μεγαλείο. Από το οικείο 1 μεταφερόμαστε στο ανοίκειο 0, μέσω της ισοδυναμίας και των δύο με τον διαισθητικό ενδιάμεσο όρο <<dx>>.

Συνεπώς, κάτι είχε υποψιαστεί ο Leibniz — αλλά κάτι ήθελε να πει και η περίφημη και ενδελεχής κριτική της (λογικής) ανάλυσης του G. Berkeley.

Σάββατο, 20 Οκτωβρίου 2018

Η Αφαιρετική Αρχή

Από τον Νώντα Κούκα

Το Μαθηματικό Υποκείμενο

Η Φανταστική / Θαμιστική Πληροφορία συγκροτεί μαθηματικό υποκείμενο διότι συνιστά την Αφαιρετική Αρχή όλων των αφαιρετικών μεθόδων, οι οποίες αποτελούν την κεντρική ιδέα τόσο των επιστημολογικών θεωριών όσο και των επιστημονικών πειραμάτων.

Πιο συγκεκριμένα, οι αφαιρετικές μέθοδοι επίστανται κάθε μαθηματικο –λογικού, φυσιο–λογικού και βιοψυχο–λογικού σημείου, τα οποία συνάπτουν αιτιώδεις (ή μη) σχέσεις μεταξύ τους ως δομομορφικά–λειτουργικά, συνελόντι ειπείν, κομβικά στοιχεία του λεγόμενου χωροχρονικού συνεχούς.

Για παράδειγμα, στη Λογική, οι αφαιρετικές μέθοδοι του Frege [Φρέγκε] αποσκοπούσαν στη δημιουργία δυσπρόσιτων καινούριων εννοιών από προσιτές οικείες έννοιες του γνωστικού μας εξοπλισμού. Ετσι, από τις διαισθητικά εύκολες έννοιες των γραμμών και της παραλληλίας παρήγαγε την πιο δύσκολη έννοια της διεύθυνσης — την περίφημη ισοδυναμία (D = ).

Το ίδιο έκανε και με την έννοια του φυσικού αριθμού: την εσήγαγε ως μία πολύ σημαντική ισοδυναμία (Ν = ), αναφερόμενος σε μια ιδέα του Hume [Χιουμ], ότι μία 1 — 1 (και επί) αντιστοιχία παίζει σημαντικό ρόλο στον προσδιορισμό της ταυτότητας του αριθμού. Για αυτό και η (Ν = ) καλείται και (HP) — <<αρχή του Χιουμ>> ( Hume’s Principle).

Το νευροεπιστημονικό παράδειγμα     

Αλλά και στον χώρο της νευροεπιστήμης εφαρμόζεται απαρεγκλίτως η αφαιρετική μέθοδος και το αξίωμα της γραμμικότητας: το κρίσιμο πρόβλημα στη νευρο — απεικόνιση εντοπίζεται στην ανάγκη να διαθέτουμε ένα έργο ελέγχου που να είναι παρόμοιο σε κάθε σημείο εκτός από ένα, το οποίο είναι το πειραματικό έργο.

Με άλλα λόγια, πρέπει να δημιουργηθεί μια γραμμή βάσης — ένας συντακτικός κανόνας (της γλώσσας) του πειράματος: το έργο του ελέγχου πρέπει να εμπλέκει όλες τις υπο –διεργασίες του πειραματικού έργου εκτός από μία και μόνο μία — αυτή που θέλουμε να απομονώσουμε. 

Αντίστοιχα, στην εννοιογραφία του Φρέγκε, ο συντακτικός κανόνας της ισοδυναμίας (D = ) είναι: << η διεύθυνση της ευθείας α ταυτίζεται με τη διεύθυνση της ευθείας β αν και μόνο αν οι ευθείες α και β είναι παράλληλες>>. Ενώ, στην ισοδυναμία (N = ), ο συντακτικός κανόνας είναι: << ο αριθμός της έννοιας F ταυτίζεται με τον αριθμό της έννοιας G αν και μόνο αν οι έννοιες F και G βρίσκονται σε μία 1–1 (και επί) αντιστοιχία μεταξύ τους>>.

Επιστρέφοντας στη νευρο–απεικόνιση, από τον εντοπισμό μιας εγκεφαλικής (και άρα πιο οικείας, ως υλικής) περιοχής θέλουμε να αναχθούμε στην αντίστοιχη γνωστική διεργασία — και άρα σε μια λιγότερο (σαν άυλη που είναι) οικεία μας περιοχή. Ιδού η ισχυρή ανάλογη (μαθηματικολογική) ισοδυναμία της αφαιρετικής φρεγκενιανής μεθόδου στο νευροεπιστημονικό πεδίο. Επιτυγχάνουμε, δηλαδή, μία προσέγγιση σε μία έννοια πιο αφηρημένη (και άρα δυσπρόσιτη) — την έννοια μιας «τάδε» γνωστικής διεργασίας — βασιζόμενοι απλώς στις πιο οικείες μας (και εντοπίσιμες) έννοιες της του (κρανιο–) εγκεφαλικού χάρτη. Οπως ακριβώς κάνουμε και στις ισοδυναμίες (D = / N=).

Φτάσαμε αισίως στο ρεζουμέ της συζήτησης. Είναι ακριβώς το λόγια του Φρέγκε: << Αν κατανείμουμε το περιεχόμενο διαφορετικά από τον αρχικό τρόπο, τότε παίρνουμε μια καινούρια έννοια>>. 

Ουσιαστικά, μιλάμε για την Ανακατανομή της Πληροφορίας, δηλαδή αλλαγή φάσης:  Από την ποσοτική πληροφόρηση στην ποιοτική πληροφορία και από εκεί στη φανταστική / θαμιστική πληροφορία. Θα επανέλθουμε.

Τετάρτη, 10  Οκτωβρίου 2018

Η Έννοια της Φανταστικής / Θαμιστικής Πληροφορίας

Από τον Νώντα Κούκα

Η σύγχρονη φυσική

Η σύγχρονη θεωρητική φυσική, αν μη τι άλλο, μας παρέχει ένα πολύτιμο κεκτημένο: δείχνει πως στο σύμπαν ό,τι δεν απαγορεύεται μπορεί να συμβεί. H θεωρία της σχετικότητας και η κβαντομηχανική σάρωσαν τις παλιές αντιλήψεις περί χώρου και χρόνου. Η συμπαγής ύλη της κλασικής φυσικής, που είχε επιβάλει τη διαίρεση του κόσμου σε δομικές μονάδες, παραχώρησε τη θέση της στην αντίληψη της θέας του κόσμου ως φανταστικών προτύπων ενέργειας.

Και βέβαια, τα φανταστικά αυτά πρότυπα ενέργειας προηγούνται του οικείου μας κόσμου ως εξής: O Χάιζεμπεργκ υπέθεσε ότι τα ηλεκτρόνια δεν υφίστανται συνεχώς και αδιαλείπτως, αλλά υπάρχουν μόνο όταν κάποιος τα παρατηρεί ή, ισοδύναμα, όταν αλληλεπιδρούν με κάτι άλλο. Με υπολογίσιμη πιθανότητα, υλοποιούνται σε κάποιο μέρος, όταν συγκρουστούν με κάτι.

Συνεπώς, αφού η μοναδική δυνατότητα ύπαρξής τους είναι τα << κβαντικά άλματα>> που εκτελούν, από μια επιτρεπόμενη τροχιά σε κάποια άλλη, τότε η μοναδική κατάσταση μέσα στην οποία ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να γίνει πραγματικό, δεν είναι παρά ένα σύνολο αλμάτων από τη μια αλληλεπίδραση στην επόμενη. Οταν παραμένει ανενόχλητο, δεν εντοπίζεται σε συγκεκριμένη θέση — σαν να μην υπάρχει πουθενά…

Μιλάμε δηλαδή για μια a priori, φανταστική και θαμιστική, δηλαδή, πληροφορία εκτός χωροχρόνου, που χρειάζεται αλληλοσυσχέτιση και αλληλεπίδραση, προκειμένου να υλοποιηθεί μέσα στον χωρόχρονο.

Βιολογία και νευροεπιστήμη

Παράλληλα, οι σύγχρονες και συντονισμένες έρευνες τόσο στη βιολογία όσο και στις νευροεπιστήμες, παρέχουν σοβαρότατες ενδείξεις ότι κάτι <<περίεργο>> συμβαίνει: ο νεόδμητος εγκέφαλος του εμβρύου — από τα πρωταρχικά ήδη στάδια της διάπλασής του — γνωρίζει περίπου σε ποια κοινωνία θα ζήσει. Μιλάμε δηλαδή για προχαρτογραφημένο σχέδιο του εγκεφάλου ή, ισοδύναμα, για μια φανταστική πληροφορία, κατανεμημένη a priori ως φαντασιακό στον εμβρυικό εγκέφαλο.

Με άλλα λόγια, έχουμε κι εδώ την αντίστοιχη έννοια της φανταστικής και θαμιστικής πληροφορίας: εκ των προτέρων πληροφορία, που χρειάζεται όμως τη συχνή επανάληψη (αλληλοσυσχέτιση / εμπλοκή / αλληλεπίδραση), προκειμένου να υλοποιηθεί και να εγκαταβιώσει στον καμπύλο / κλειστό χωρόχρονο.

Προς την υπερ–ρεαλιστική μαθηματική γνωσιοθεωρία

Εν τέλει, όπως φαίνεται, η έννοια της φανταστικής / θαμιστικής πληροφορίας συγκροτεί καθαρή μαθηματική γνώση, που υπερβαίνει προς τα άνω κάθε (φαινομενολογικά) ιδεατό αλλά και κάθε νοητικό (mental) μαθηματικό αντικείμενο. Αρα, δεν συνιστά αντικείμενο αλλά υποκείμενο μαθηματικής γνώσης.

Η γνωσιολογική πρόκληση του οντολογικού status των μαθηματικών (αντικειμένων) ταλαιπώρησε , και εξακολουθεί να ταλανίζει, την επιστημονική λογική και κατ’ επέκταση τη θεωρητική φυσική — και όχι μόνο. Καιρός είναι να διευρύνουμε τον ορίζοντα της μαθηματικής γνωσιολογίας. Ας προσπαθήσουμε…

Τετάρτη, 3 Οκτωβρίου 2018

Ο Κρίσιμος Μετασχηματισμός

Από τον Νώντα Κούκα

Ο Έσχατος Ορίζοντας

Ανατρέχοντας στην πηγή του χρόνου, ο αστροφυσικός θα βρεθεί απέναντι σε δύο ανυπέρβλητα εμπόδια. Από τη μια, η σφαίρα αιτιότητας περιορίζεται αφού, απλούστατα, όσο πλησιάζουμε στον χρόνο μηδέν (σε γραμμική κλίμακα, δηλαδή στον χρόνο μείον άπειρο σε λογαριθμική κλίμακα), τόσο πιο σύντομη γίνεται η περίοδος διάδοσης των σημάτων.

Από την άλλη, εμφανίζεται παράλληλα ένα άλλο φαινόμενο: όπως ορίζει η κβαντομηχανική, η θέση ενός αντικειμένου δεν είναι επακριβώς καθορισμένη — κατέχει αυτό που αποκαλούμε μια <<σφαίρα απροσδιοριστίας>>. Πρόκειται για τον τομέα, εντός του οποίου έχουμε πολλές πιθανότητες να το εντοπίσουμε ξανά.

Ελάτε, όμως τώρα, που συμβαίνει η σφαίρα αιτιότητας να είναι — πριν από τον χρόνο 10 υψωμένο στη μείον σαράντα τρία του δευτερολέπτου — μικρότερη από τη σφαίρα απροσδιοριστίας θέσεως. Πιο συγκεκριμένα, τούτο σημαίνει ότι ένα δείγμα ύλης μπορεί να ξαναβρεθεί μέσα σε έναν χώρο με τον οποίο τού είναι αδύνατο να επικοινωνήσει… Στο σημείο αυτό η γνώση συναντά την εσχατιά του ύστατου ορίζοντά της!

Η Ιδέα της Γενικής Πληροφορίας

Το εν λόγω δραματικό χάσμα της σύγχρονης φυσικής ευθύνεται, αφενός, για την αποτυχία της θεμελίωσης μιας ολοκληρωμένης θεωρίας που να ενσωματώνει, ταυτόχρονα, τη γενικευμένη θεωρία της σχετικότητας του Einstein και την κβαντομηχανική. Και αφετέρου, είναι υπεύθυνο για το δόγμα του <<Big Bang>> του σύμπαντος: ο αστροφυσικός, για να κρύψει την άγνοιά του, αποφασίζει αυθαίρετα ότι τη στιγμή 10 στη μείον σαράντα τρία το σύμπαν <<γεννιέται>>…

Είναι όμως πράγματι έτσι; Υπάρχει ποτέ περίπτωση, ένα δείγμα ύλης να βρεθεί εκτός επικοινωνίας και, άρα, εκτός σύμπαντος, ακόμη και άν η σφαίρα αιτιότητας μηδενιστεί; Μάλλον όχι, διότι τόσο η <<αρχή>> του Mach όσο και ο περίφημος <<κβαντικός εναγκαλισμός>> διδάσκουν ότι ολόκληρο το σύμπαν είναι μυστηριωδώς παρόν σε κάθε μέρος και σε κάθε χρονική στιγμή του κόσμου.

Ετσι πια, μπορούμε να απομακρυνθούμε με ασφάλεια τόσο πολύ από παραδοσιακές αντιλήψεις της ύλης, του χώρου και του χρόνου, ώστε να δηλώνουμε αβίαστα ότι υπάρχουν, αδρομερώς, δύο (τουλάχιστον) <<επίπεδα>> επικοινωνίας μεταξύ των (υλικών) πραγμάτων: ένα (πιο) φαινομενολογικό — εκείνο της παραδοσιακής αιτιότητας εντός του χωροχρονικού πλαισίου — και ένα (πιο) οντολογικό / βαθυδομικό, που δεν προϋποθέτει άσκηση δύναμης από το ένα σώμα πάνω στο άλλο ούτε ανταλλαγή ενέργειας. (Αρα, ένα καθαρό ρεαλιστικό μαθηματικό πεδίο εκτός χωροχρόνου, που υπερβαίνει οποιαδήποτε αιτιακή θεωρία.) 

Το πρώτο επίπεδο αφηγείται την έγχρονη και ποσοτικοποιημένη (παρα-) πληροφορία του <<ορατού>> σύμπαντος. Το δεύτερο επίπεδο είναι βαθύτερο και πολύ πιο ουσιαστικό. Υπαινίσσεται τη μη-έγχρονη και ακαριαία Πληροφορία. Μια πληροφορία που δεν ποσοτικοποιείται και αναφέρεται σε έναν <<φανταστικό>> άχρονο χρόνο. Και βέβαια, το πρώτο επίπεδο αναδύεται από το δεύτερο.

Σε ισοδύναμη, πιο συμβατική, γλώσσα: πρόκειται μάλλον για μια ενυπάρχουσα και πανταχού παρούσα πληροφοριακή επίδραση, που δεν επιτρέπει σε κανένα δείγμα ύλης τη μη-Μέθεξη. Ως εκ τούτου, προκύπτει ότι η <<θεωρία των πάντων>> δεν συνιστά παρά μια στενότερη, μια πιο ειδική έννοια, μέσα στη Γενική Θεωρία της Πληροφορίας.

Ακόμη πιο απλά, μόνο στο πλαίσιο της Φιλοσοφίας της Πληροφορίας, δηλαδή μόνο η μεταθεώρηση της έννοιας της πληροφορίας και η μετάταξή της στην απόλυτη <<Ιδέα>> της ουσίας της θα καταστήσει εφικτή την περιπόθητη κβαντική θεωρία βαρύτητας.

Η κατανόηση της ποσοτικής πληροφορίας

Στην πραγματικότητα, αυτό που μπορεί να κάνει μια πολύ εξελιγμένη τεχνογνωσία είναι να προσθέτει άλλη μία (ψευδο–) διάσταση, ως ρεύμα χρόνου, στην τρισδιάστατη (ψευδαισθητική) »πραγματικότητα». Να το γράψουμε και αλλιώς: δίπλα στις έννοιες μήκος–πλάτος–ύψος προσθέτει και την έννοια της αναδρομής τους: τον χρόνο, δηλαδή τη μετάταξή τους σε ένα ανώτερο επίπεδο — σαν ένα κάθετο πλην (–), ας πούμε, δίπλα στα συν (+).

Με άλλα λόγια, ανάγει την (στατική) τρισδιάστατη χωρική »πραγματικότητα» σε τετραδιάστατη (φαινομενικά ρέουσα) χωροχρονική »πραγματικότητα». Αυτή ακριβώς η αναγωγή αποτελεί την πρότυπη διαδικαστική αρχή μιας μαθηματικής μήτρας (ενός μάτριξ).

Με αυτόν ακριβώς τον τρόπο δημιουργείται η έννοια της ποσοτικής πληροφορίας. Χωρίς, δηλαδή, την καταλυτική παρέμβαση ενός ανώτερου (τεχνολογικού) φαντασιακού δεν θα είχαμε »μάτριξ», αναδρομή δηλαδή του λεγόμενου »τρισδιάστατου συνεχούς» και, συνεπώς, δεν θα μπορούσαμε να κατανοήσουμε την πληροφορία ως δυσκολία της μετάδοσης ενός μηνύματος — ή μέρος αυτού — από ένα σημείο του χωροχρόνου σε ένα άλλο σημείο αυτού.

Συνεπώς, θερμοδυναμική και  χρόνος συνεργούν από κοινού στην κατασκευή της ποσοτικοποιημένης πληροφορίας, σε ένα μονοσήμαντο θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου.

Η αϋλότητα της καθαυτό πληροφορίας

Ομως πρέπει να γίνει απολύτως κατανοητό το εξής: η τέταρτη αυτή διάσταση μπορεί, κατά βάση, να μετράται με τη διάδοση της πληροφορίας και, υπ’ αυτή την έννοια, είναι αντιληπτό φαινόμενο — και άρα »υλικό».  Ωστόσο, στην ουσία του, αυτό καθεαυτό ως γεγονός είναι άυλο. Ακόμη καλύτερα, μπορούμε να δηλώσουμε ότι η θεωρία της πληροφορίας κάνει ακριβώς τούτο: αντικαθιστά την ύλη με το αρνητικό της.

Υπό το πρίσμα αυτής της μεταφάσης, η πληροφορία κατατείνει σε αρνητικό κριτήριο της ύλης — από την ποσότητα στην ποιότητα. Και όσο γνησιότερη/ υψηλότερη είναι η πληροφορία τόσο χαμηλότερη είναι η εντροπία (δηλαδή, η αβεβαιότητα και η αταξία). Το ένα — το μοναδικό — μήνυμα συνιστά την ελάχιστη πληροφορία και τη μέγιστη εντροπία. Τα πλείστα μηνύματα αποτελούν τη μέγιστη πληροφορία και την ελάχιστη εντροπία.

Τελικά, η ίδια η πληροφορία, αυτή καθεαυτή, »σαρκώνει»– ανεξάρτητα από το περιεχόμενό της — την αρνητική εντροπία, δηλαδή την απόλυτη συμμετρία και, ως εκ τούτου την ίδια την έννοια της τοπολογίας τής καθαυτό (μαθηματικής) πληροφορίας ως Πέμπτης Διάστασης.

Η ευκολία της παρα–πληροφορίας

Συνήθως, ταυτίζουμε την καθαυτό πληροφορία με το περιεχόμενό της, το μήνυμά της — δηλαδή, με την εντροπία της. Κοντολογίς, συγχέουμε την οντολογία της πληροφορίας με τη φαινομενολογία της πληροφόρησής της.

Ας δώσουμε ένα απλό παράδειγμα: έστω ότι ρωτάμε κάποιον, στις 8 μ.μ., ¨τι ώρα είναι;¨.  Αυτός, φυσικά, μας απαντάει: ¨είναι οχτώ η ώρα¨. Τώρα, είμαστε σίγουροι ότι αποσπάσαμε μια πληροφορία από έναν άλλον άνθρωπο — επιτέλους, γνωρίσαμε αυτό που αγνοούσαμε (: Έκπληξη).

Επιπλέον, η απάντηση που πήραμε, εμφανίσθηκε (γλωσσικοποιήθηκε) μέσω μιας αυστηρά διατεταγμένης υλο–ενεργειακής αλληλουχίας σημείων / συμβόλων, που κωδικεύουν νόημα επί τη βάσει συγκεκριμένων μοτίβων. Αυτό σημαίνει πορεία από την τάξη προς την αταξία, (: Eντροπία) — και άρα, εν τέλει βέλος του χρόνου: μη επαναληψιμότητα της συγκεκριμένης ¨πληροφορίας¨.

Η Δυσκολία της Πληροφορίας

Αλλά το θέμα ακριβώς είναι ότι η συγκεκριμένη ¨πληροφορία¨ δεν μπορεί να χαθεί, να εξαφανισθεί, ως θα όφειλε, εάν πράγματι υπάκουε απλά και μόνο  στην ψευδαισθητική ροή του χρόνου — στο μη αντιστρέψιμο ¨βέλος του χρόνου¨. (Θα μπορούσαμε, δηλαδή, να επαναφέρουμε στη μνήμη μας — όποτε χρειαζόταν — την ανάμνηση του νοήματος της συγκεκριμένης «πληροφορίας» (δηλαδή το »τι ώρα είναι; »).

Ποτέ όμως δεν θα μπορούσαμε να ξανα —  υλοποιήσουμε ακριβώς την ίδια ερώτηση και να ξανα — αποσπάσουμε την ίδια ακριβώς πληροφόρηση, να αναπαραστήσουμε δηλαδή και να ικανοποιήσουμε ξανά τις ίδιες ακριβώς συνθήκες αλήθειας της.  Και αυτό βέβαια δεν συμβαίνει — μπορώ να επαναλαμβάνω κάθε ημέρα, στις 8 μ.μ., την ίδια ερώτηση και να παίρνω την ίδια απάντηση. )

Ιδού, λοιπόν, το πρόβλημα της δυσκολίας στη μετάδοση της πληροφορίας. Πώς είναι δυνατόν κάτι να πληροφορεί κάτι άλλο ακαριαία, δηλαδή, εκτός και πέραν του βέλους του χρόνου; (Ας μη λησμονούμε τη βασική αρχή της πληροφορίας : η πληροφορία είναι αυτό που δεν γνωρίζουμε). Με άλλα λόγια, η Πληροφορία παύει να υφίσταται άμα τη ενάρξει της πληροφόρησης.

Το Δήλιον Πρόβλημα

Το μέγα μαθηματικό πρόβλημα (και ας σημειωθεί ότι αποφεύγουμε όσο μπορούμε την τεχνική γλώσσα της τρέχουσας μαθηματικο–φυσικής πρακτικής) είναι να δείξουμε — έστω με μια υποψία φορμαλισμού — το διπλό βέλος (λογική ισοδυναμία) του φανταστικού χρόνου που διέπει την Πληροφορία, σε αντιδιαστολή με το μονοσήμαντο βέλος (υλική συνεπαγωγή) του λεγόμενου <πραγματικού> χρόνου, που στοιχειώνει την πληροφόρηση. 

Ως γνωστόν, ο Γκέντελ — με τα δύο θεωρήματά του (Θεώρημα μη Πληρότητας)– έδειξε ότι: είτε ο ανθρώπινος νους υπερβαίνει κάθε αξιωματική μαθηματική τυποποίησή του, είτε υπάρχει μια ολάκερη περιοχή στο μαθηματικό βασίλειο, εντελώς ασύλληπτη από την ανθρώπινη διάνοια.

Δυστυχώς, αυτή η αντιδιαστολή, κατά την ταπεινή μας άποψη, αποτελεί και το θεμελιώδες έλλειμμα της σύγχρονης κοσμολογίας, αλλά και τον λόγο για τον οποίο το Σύμπαν παρουσιάζει μόνο τον μισό του εαυτό (βλ., π.χ., εξαφάνιση αντιύλης).

Φαίνεται σαν να έχει διακοπεί η πληροφορία ενώ, αντιθέτως, η πληροφόρηση πλατιάζει τόσο που υπερβαίνει τα εσκαμμένα…

Υπερβολική θα λέγαμε <<φαινομενολογία>>, με σχεδόν καθόλου οντολογία, επειδή — κατά πάσα πιθανότητα — αποδεχόμαστε τον ¨διαισθητικό΄¨ χρόνο σαν ¨πραγματικό¨, ενώ απορρίπτουμε τον φανταστικό χρόνο ως <μη–πραγματικό>.

Θετικιστική στρέβλωση; Iσως… Αλλά σε κάθε περίπτωση, η διεύρυνση των μαθηματικών θεμελίων συνιστά συνθήκη εκ των ων ουκ άνευ για την υπέρβαση

και τον μετασχηματισμό της υλικής συνεπαγωγής του τετραδιάστατου χωρόχρονου σε (τοπο–) λογική ισοδυναμία πέμπτης διάστασης.

Παρασκευή, 28 Σεπτεμβρίου  2018

Η Φυσική στον 21ο Αιώνα (ii)

Από τον Νώντα Κούκα

Δύο αντικρουόμενα θεωρήματα

Στο θεώρημα του Μπόλτσμαν, η αύξηση της εντροπίας υποδήλωνε μη αντιστρεψιμότητα: κάθε διεργασία πηγαίνει προς τη μία κατεύθυνση και ποτέ προς την άλλη. Αυτό βέβαια αντίκειται στους νευτώνειους νόμους της μηχανικής, που δεν αναγνωρίζουν καμία εγγενή διάκριση μεταξύ παρελθόντος και μέλλοντος.

Ωστόσο, λίγα χρόνια αργότερα, ο προικισμένος γάλλος μαθηματικός Ανρί Πουανκαρέ απέδειξε ένα δικό του θεώρημα, το οποίο φαινόταν να αντικρούει το θεώρημα του Μπόλτσμαν: σε ένα σύνολο ατόμων αερίου, εντός ενός ορισμένου χρονικού διαστήματος, τα άτομα λαμβάνουν κάθε πιθανή κατανομή, που αντιστοιχεί σε υψηλή, χαμηλή ή και ενδιάμεση εντροπία. Κάτι τέτοιο, βέβαια, συνεπάγεται ότι η εντροπία και μπορεί (και πρέπει) τόσο να αυξάνει όσο και να μειώνεται.

Εκτοτε, η αμφιβολία και η αβεβαιότητα παραμονεύει πάντα ανοιχτή: μπορεί οι εξελικτικές διαδικασίες να έχουν — κατά το μεγαλύτερο μέρος της χρονικής διαδρομής τους– την τάση να αυξάνουν την αταξία, εν τούτοις —  σε ό,τι αφορά σε αυτή καθεαυτή την εντροπία — και μια αντίστροφη πορεία δεν είναι αδύνατη αλλά απλά «απίθανη». Με άλλα λόγια, η τυχαιοκρατία του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής — η εντροπία σχεδόν πάντοτε αυξάνει — είχε πλέον εδραιωθεί.

Η Θεωρία ενώπιον του Πειράματος

Παρ’όλα αυτά η αιτιοκρατία, χάρη στην υπερεκτιμημένη στατιστική συλλογιστική, επέζησε (ή έτσι, τουλάχιστον, φάνηκε) — η φύση, στη βάση της, παρέμενε εγγενώς αιτιοκρατική. Το πρόβλημα, απλώς, ήταν το εξής: οι επιστήμονες δεν ήταν σε θέση να συγκεντρώσουν όλη την ποσότητα της πληροφορίας που απαιτείται για την εκπλήρωση του λαπλασιανού ιδανικού: διακαής επιθυμία για την απόλυτη επιστημονική γνώση, η οποία οδηγεί στην τέλεια προβλεψιμότητα.

Φυσικά, εδώ πρόκειτα για έναν οιονεί επιστημονικό αντιπερισπασμό που, όμως, σηματοδοτούσε σημαντικές ανακατατάξεις. Διότι, χωρίς έστω πλήρη επίγνωση για το τι ακριβώς συνέβαινε, οι φυσικοί είχαν αναπροσαρμόσει ανεπαίσθητα (υποσυνείδητα) τις εκτιμήσεις τους σχετικά με το νόημα μιας θεωρίας. Μέχρι τότε, οι επιστημονικές θεωρίες εκλαμβάνονταν ως σύνολα από κανόνες, που τεκμηρίωναν ένα ενιαίο σύνολο από γεγονότα. Με την είσοδο της αβεβαιότητας (και της απροσδιοριστίας), μέσω της έννοιας της εντροπίας, η παραπάνω διαπίστωση αποδυναμώθηκε ουσιαστικά.

Τώρα, η θεωρία περιείχε και στοιχεία για τα οποία οι φυσικοί ήταν βέβαιοι ότι υπήρχαν, αλλά δεν μπορούσαν να τα ανακτήσουν δια της πειραματικής οδού. Κοντολογίς, για τους θεωρητικούς — τότε — τα άτομα διέθεταν συγκεκριμένη υπόσταση, καθώς και συγκεκριμένες θέσεις και ταχύτητες. Για τον πειραματικό φυσικό, τα άτομα υπήρχαν μόνο για λόγους αναφοράς και μπορούσαν να περιγραφούν μόνο με στατιστικούς όρους.

Το γεγονός αυτό της διάστασης μεταξύ θεωρίας και πειράματος, ουσιαστικά, καταδεικνύει το χάσμα ανάμεσα στην πλήρη και ορθή εικόνα του υλικού κόσμου (δηλαδή στη θεωρία) και στις πτυχώσεις του κόσμου στις οποίες, περιορισμένα, μπορούμε να έχουμε δυνατότητα πρόσβασης για άμεση παρατήρηση και αναμφισβήτητη καταμέτρηση.

Περί της Θεωρίας της Πληροφορίας

Τόσο το κλασικό νόημα της θεωρίας όσο και η καθιερωμένη πειραματική πρακτική αδυνατούν να συνθέσουν τη νέα πρόταση μιας σύγρονης κοσμολογίας. Από τα ως άνω εκτεθέντα, προκύπτει ο εξής, μάλλον αβίαστος, συμπερασμός: Η εντροπία δεν (πρέπει να) είναι απλώς ένα ποσοτικό μέγεθος της φύσης. Ισως να πρόκειται, κυριολεκτικά, για την ίδια την ποιοτική μέθοδο βάσει της οποίας «μοντελοποιήθηκε» αρχικά φανταστικά και, κατόπιν, πραγματικά το σύμπαν.

Μόνο τα μαθηματικά του λόγου, δηλαδή μόνο η καθαρή δομή της πληροφορίας μπορεί να διεκπεραιώσει και να ευοδώσει το ταξίδι στην αχαρτογράφητη περιοχή από το ημιορατό στο αόρατο. Γιατί;

Επειδή, τα μαθηματικά του λόγου εκτείνονται πέρα από τα νοητά σύνορα και της φυσικής και της μαθηματικής γλώσσας.

Χρόνοι και (Βαρυτική) Συνείδηση 

Όπως ήδη έχουμε γράψει, η σχετικοποίηση του χρόνου, στο πλαίσιο του χωροχρονικού συνεχούς, επιφέρει την απολυτοποίηση του χώρου. Η ερώτηση που ακολουθεί είναι αναγκαίως συνεπής: πώς άραγε θα φαίνεται τούτη η αντίστροφη αναλογία στα μάτια ενός παρατηρητή; Αλλά και η απάντηση που ακολουθεί μπορεί να είναι αναγκαίως συνεπής, εάν και μόνο εάν διαιρεθεί σε δύο υποαπαντήσεις: α) στα μάτια ενός εξωτερικού παρατηρητή, η εν λόγω αντίστροφη αναλογία θα φαινόταν να μοιάζει σαν διαστολή του χώρου∙ β) ενώ ένας συμμετοχικός παρατηρητής θα βίωνε αυτή τη διαστολή του χώρου μέσω της ίδιας της αύξησης της ηλικίας του. Άρα, ένας παρατηρητής με συνείδηση και αυτοσυνειδησία, από τη μια μεριά θα παρατηρούσε τη διαστολή του σύμπαντος και από την άλλη θα μετρούσε τη μείωση του ιδιοχρόνου του προς την ελαχιστοποίησή του – προς τον θάνατό του.

Οι παράλληλες αυτές διαδικασίες, εξεταζόμενες ως προς τη φαινομενολογική τους «εποπτεία», παρουσιάζονται ως συσχετιστικές: αύξηση του βαθμού αταξίας (ή αβεβαιότητας), δηλαδή αύξηση της εντροπίας τόσο ως συμπεριφορά του σύμπαντος (διαστολή) όσο και στη συμπεριφορά του βιολογικού σώματος προς τη γήρανσή του. Όμως, προβαίνοντας σε ειδητικές παραλλαγές διαπιστώνουμε άλλα πράγματα.

1) Η διαστολή του σύμπαντος, δηλαδή η αύξηση της εντροπίας του, δεν συνάδει με την αύξηση της εντροπίας του υλικού παράγοντα της ανθρώπινης ύπαρξης. Και αυτό επειδή, όπως είπαμε, η γήρανση οφείλεται σε μείωση του χωροχρόνου – και άρα της εντροπίας του υλικού σώματος, ενώ στην περίπτωση του σύμπαντος η διαστολή του οφείλεται σε αύξηση του χώρου του.

Έτσι, ποιητικά μιλώντας, ενώ στον ουρανό έχουμε αύξηση της εντροπίας, στη Γη παρατηρούμε μείωση της εντροπίας, τουλάχιστον σε ό,τι αφορά στα έμβια όντα. Κατά συνέπεια, η αύξηση της εντροπίας στη διαστολή του κοσμικού χωροχρόνου είναι αντιστρόφως ανάλογη με την εντροπία στη γήινη κλίμακα του χωροχρόνου.

2) Αυτό έχει ως άμεση (αλλά και έμμεση) συνέπεια την ανεξάρτητη συμπεριφορά του ανθρώπινου εγκεφάλου, ο οποίος – πάντα σε γήινη κλίμακα χωροχρόνου – δεν αυξάνει σχεδόν καθόλου την εντροπία του, παρότι ολόκληρη η υλική σκευή του σώματος τείνει προς την αταξία.

Άρα, ο εγκέφαλος κατατείνει, μέσω της αύξησης της ενέργειας του υπόλοιπου βιολογικού σώματος, στην παραγωγή ολοένα και περισσότερης πληροφορίας. Να διευκρινίσουμε πως η εντροπία, δηλαδή η κατανάλωση ενέργειας, είναι και αυτή αντιστρόφως ανάλογη με την πληροφορία εντός του γήινου χωροχρόνου: ψηλότερη εντροπία, χαμηλότερη πληροφορία και αντίστροφα.

3) Φαίνεται λοιπόν πως ο εγκέφαλος ως πληροφορία μετέχει του κοσμικού χώρου, ενώ ως ενέργεια συμμετέχει στην αύξηση της εντροπίας που λαμβάνει χώρα στον γήινο χωροχρόνο. Ίσως, με αυτόν τον τρόπο, εξισορροπώντας το γήινο με το ουράνιο, ρυθμίζει καταλυτικά το φαινόμενο της ζωής.

4) Τέλος, εάν συμβαίνει έτσι, διακριβώνεται ξεκάθαρα ο συμμετοχικός ρόλος της συνείδησης (με την ευρύτερη έννοιά της) στη διαστολή του κοσμικού χώρου, η οποία όπως την αναλύσαμε δεν είναι παρά η διακύμανση του χωροχρόνου από την ψευδαίσθηση του χρόνου, δηλαδή του ορατού σύμπαντος, προς την αλήθεια του άχρονου χρόνου, δηλαδή του αόρατου σύμπαντος.

Τελικό συμπέρασμα, ο ανθρώπινος (και, ίσως, όχι μόνο) εγκέφαλος μετέχει τόσο του φανταστικού όσο και του πραγματικού χρόνου. Και, παραβιάζοντας συμμετρίες, αποκαλύπτει το χρυσό μυστικό του <<θερμού χώρου>>, δηλαδή της διαστελλόμενης Βαρύτητας:

Θερμοδυναμική και χρόνος είναι (στατιστικά) έννοιες ανταλλάξιμες μεταξύ τους, αν και μόνο αν κατανοηθεί επαρκώς η Πληροφορία ως φανταστικός χρόνος, και η Ενέργεια σαν πραγματικός χρόνος (αναγκαία και ικανή συνθήκη για την υπερσυμμετρική σχέση αρνητικής / θετικής εντροπίας).

Τρίτη, 25 Σεπτεμβρίου 2018